Compreensão pública da ciência/Filosofia

O valor da incerteza

princípio da incerteza de Heisenberg assegura a impossibilidade de conhecermos simultaneamente a posição e o momentum de uma partícula, tal como um elétron. Para os físicos, posição e momentum são expressos por meio de equações e vetores. Para nós, posição é a localização espacial de um dado objeto em relação a um referencial arbitrário e momentum – queria eu ter outro modo de explicar isso – é o produto da massa pela velocidade de um objeto. Assim, podemos assumir que é um recorte temporal, um momento qualquer. Afinal, não se pode falar de tempo sem fazer referência à velocidade, pois tempo implica movimento, que é influenciado pela massa dos corpos.

Novamente, começamos a discussão num tom não convencional, mas julgo que as questões convencionais são pouco interessantes. Nosso objetivo aqui é mostrar como os cientistas mantém a promessa de que sempre haverá novas perguntas, imortalizando a ciência e apontando a constante necessidade de investigação, proposição, revisão e correção do nosso conhecimento sobre a natureza. Para isso, vamos discutir alguns elementos que convergem para uma defesa de que a natureza do conhecimento científico é contingente. Achei apropriado dar a palavra de abertura ao físico Werner Heisenberg visto que este é conhecido como o pai da incerteza, ainda que a maioria não faça a menor ideia do que ele quis dizer.

Heisenberg acreditava que as partículas fundamentais, as menores unidades que constituem todas as coisas, guardavam certas relações de incerteza (Ungenauigkeitsrelationen) entre si. O físico estava preocupado com nossa capacidade de medir com precisão certos pares de propriedades físicas das partículas. Isto porque nossos métodos de medida pareciam exercer influência sobre o objeto medido de tal maneira que uma propriedade poderia ser medida com precisão, mas à outra sempre era atribuído certo grau de incerteza porque esta propriedade teria sido “contaminada” pelo método de medida.

Representação de orbitais atômicos. Fonte: Wikipedia

Para entender essas relações de incerteza investigadas por Heisenberg precisamos pensar no universo microscópico, o das partículas fundamentais, menores que átomos. Para prever a posição de um dado elétron, precisaríamos obter informação sobre sua posição atual e com que velocidade está a se mover. O problema com o qual Heisenberg se deparou é que nossos métodos para determinar a posição de um elétron envolvem seu deslocamento, o que altera sua velocidade. Assim, ao descobrirmos a posição atual do elétron, atribuímos incerteza à velocidade, já que esta perdeu informação. Esta é a razão pela qual não dizemos que um elétron ocupa uma posição definida ou que sabemos exatamente onde ele estará num dado tempo. Por isso, criamos a noção de orbitais eletrônicos. Em termos práticos, um orbital é uma área onde podemos dizer com certa confiança que o elétron tem maiores probabilidades de ser encontrado. Neste mundo microscópico das partículas fundamentais, sempre falamos em termos de probabilidades.

Nossos métodos de medida estão cada vez mais avançados e, no entanto, ainda nos oferecem severas limitações experimentais. Não ignoramos que alguns experimentos possam ter resultados alterados pelo método empregado em sua análise. O que fazemos nestes casos é extrair apenas o mínimo de informação confiável produzida pelo método. De fato, algumas abordagens experimentais geram mais informação que somos capazes de analisar em um dado tempo, mas aplicamos tantos filtros e elevamos a estringência analítica de tal maneira que permanecemos apenas com aqueles dados cuja probabilidade seja tão elevada que não possamos descartar.

Outra contribuição importante para a defesa da contingência do conhecimento científico é a do matemático Kurt Gödel. Gödel formulou o que se conhece por teoremas da incompletude da maneira que se segue:

1. Qualquer teoria axiomática recursivamente enumerável e capaz de expressar algumas verdades básicas da aritmética não pode ser, simultaneamente, completa e consistente. Assim, sempre haverá numa teoria consistente proposições verdadeiras que não podem ser demonstradas nem negadas.

2. Qualquer teoria recursivamente enumerável e capaz de expressar verdades básicas da aritmética e alguns enunciados da teoria da prova, pode provar a sua própria consistência se, e somente se, for inconsistente.

Os teoremas da incompletude de Gödel desenham um cenário dramático. Teorias baseadas em axiomas podem ser consistentes, pois utilizam a correção lógica, mas não podem oferecer qualquer prova de sua consistência. Não podem ser provadas verdadeiras ou falsas, pois, como é de conhecimento público, a verdade é um objeto epistêmico e não lógico. Partir da lógica para tentar formular uma tal teoria de prova é absolutizar o poder da lógica e assumir que ela é infalível. Em síntese, qualquer sistema de proposições deve ser objeto de testes de um sistema externo, pois não pode provar internamente sua própria consistência e permanecer consistente.

No campo da filosofia também há contribuições importantes para o cenário da contingência do conhecimento. Karl Popper defendeu que o conhecimento científico é sempre contingente. O que isso quer dizer na prática? Que devemos adicionar alguma quantidade de incerteza na nossa equação do conhecimento. De modo geral, as proposições podem ser de dois tipos, necessárias ou contingentes. Necessárias, são as proposições que simplesmente têm de ser como são, devem ser auto-evidentes. Tal como os axiomas. Assim, uma proposição do tipo “nenhuma bactéria possui núcleo” é necessariamente verdadeira, dado que esta é uma condição para a definição de bactéria, e uma do tipo “eu sou mais gordo e mais magro que você” é necessariamente falsa visto que implica contradição.

As proposições necessárias são axiomáticas e, portanto, auto-evidentes. Usamo-las como pontos de partida para elaboração de sistemas teóricos complexos baseados na matemática e lógica. No entanto, este não é o tipo de proposição dominante na ciência. Em realidade, temos um conjunto muito restrito de conhecimentos que poderíamos chamar de núcleo científico. Conforme explicado no início de nossa discussão, a ciência não se desenvolve das certezas, mas das dúvidas.

As proposições contingentes ocupam lugar de destaque no palco da descoberta. Proposições contingentes são aquelas que não são necessariamente verdadeiras ou necessariamente falsas. Assim, uma tal proposição do tipo “há apenas oito planetas no sistema solar” não é necessária, pois não tem de ser assim. Ela é contingente, pois pode ser refutada. Para isso, basta que encontremos um novo objeto astronômico detentor das características de um planeta bona fide ou que um dos planetas conhecidos seja considerado planeta anão como ocorreu há algum tempo com Plutão, que passou a ser considerado planeta anão.

A ciência é diferente da matemática, da lógica ou de sistemas metafísicos. O conhecimento nestes campos é, geralmente, do tipo necessário, enquanto o conhecimento científico é sempre contingente. Contudo, se a ciência usa a matemática e a lógica para fazer predições ou elaborar teorias, como podem diferir? A pergunta tem a reposta embutida. Matemática e lógica são ferramentas da ciência e não a essência dela.

Referências sugeridas

Ron Cowen. Proof mooted for quantum uncertainty. Nature News, 498, 419–420, 27 June 2013. doi:10.1038/498419a
Werner Heisenberg. Fisica e Filosofia. 1958.
Anderson Leite e Samuel Simon. Werner Heisenberg e a Interpretação de Copenhague: a filosofia platônica e a consolidação da teoria quântica. Sci. stud.,  São Paulo,  v. 8,  n. 2, June  2010 . http://dx.doi.org/10.1590/S1678-31662010000200004.

Licença Creative Commons
Este texto de Alison Chaves é licenciado sob uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivados 3.0 Não Adaptada.

2 pensamentos sobre “O valor da incerteza

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